Rédigé au douzième siècle avant notre ère, en écriture cunéiforme, il pose les fondements de la religion mésopotamienne.
Ce texte, équivalent de la Bible ou du Coran il y a 3000 ans est relativement méconnu du grand public. Peu d'ouvrages lui sont consacrés. Pourtant si la traduction révèle un récit désuet et peu passionnant, son contenu devrait retenir bien plus l'attention de nos contemporains par les points communs qu'il présente avec la bible et le polythéisme gréco-romain.
On y voit en effet l’avènement du dieu suprême qui prend par syncrétisme le nom de son père, comme dans la tradition chrétienne. Mais aussi le nom qui lui confère la royauté est celui de Jupiter, roi des dieux romains.
C'est sous l'aspect des métaphores mésopotamiennes mêlant art de l'écriture et mathématiques dans un même agencement savant des caractères cunéiformes que je m'interroge sur leur compréhension du monde et de sa genèse, à travers un chiffre clef, 666, qui désigne Babylone dans la Bible. Contrairement aux dérapages mystiques qui ont suivi, l'explication, non pas du chiffre en tant que tel, mais de l'ensemble qui l'englobe, est très rationnelle.
sommaire:
Principe de l'écriture
Résumé du récit
Critiques sur la construction du texte
La métaphore des eaux douces et salées
mathématiques: système numérique base décimale et sexagésimale
Raisonnement en fractions et base 60
contrainte de l’écriture mathématique et de ses symboles
racine carrée de 2
algorithme de calcul des racines carrées _ 666 et 3
etude des polygones , mesure du temps et de l'espace
représentation des règles trigonométriques de base
sin 2a= 2 sin a . cos a __ L'arc de Marduk
1/2( 1 + cos 2a) = cos² a __ trapèze et Etemenanki, la ligne 102 de la tablette 4
AMAR-UTU( 21): 1/2 (21+15) = 6/7 x 21 = 18 = ciel= 1/2(jour et nuit)?
Pn = cos P2n ou 18 = 6/7 x 21 Mode de calcul de la double approximation 6/7
Esotérisme numérique récapitulatif des différentes valeurs
Principe de l'écriture
L'écriture a été inventée par les sumériens, en Mésopotamie, sur le territoire actuel de l'Irak, dans la seconde moitié du 4ème millénaire. De nature principalement idéographique au départ, des signes ou dessins évoquant des mots de sens proches, permettait de reproduire la langue sumérienne. Si dans ces pictogrammes on reconnaissait souvent la forme de l'objet évoqué, poisson, roseau, jarre, pain... les 2/3 d'entre eux représentaient déjà des formes abstraites souvent sans lien apparent avec le sens évoqué.On ne comprend pas pourquoi un T désigne la centaine ou le verbe être, ou bien encore le lien pouvant exister entre une étoile à 5 branches et les 4 régions de l'univers (nos 4 points cardinaux)...
Dans certains cas le lien est compréhensible, par exemple:
- un triangle rectangle par son angle droit nécessaire à l'édification de murs verticaux et perpendiculaires, désigne l'action de construire, de créer.
- le signe servant de chiffre 3600 soit le carré de la base 60 de leurs savants, 60², désigne l'univers perçu alors comme le ciel et la terre.
La représentation de la syntaxe nécessita le développement du phonétisme:
Le sumérien est une langue de type agglutinante sans famille de rattachement connue. la syntaxe y est représentée par des particules placées devant ou derrière les mots. RA indique le datif, AK le génitif.
Le complément de lieu est indiqué par le signe de l'eau A post-posé: AN-A "dans le ciel"
Certains mots servaient de déterminatif pour préciser par leur sens propre le domaine sémantique. Ainsi KI placé après un autre signe permettait d'indiquer qu'il s'agissait d'un lieu habité, contrée ou cité.
Au cours du troisième millénaire, la langue akkadienne, sémitique, supplanta peu à peu le sumérien, pour se scinder en ses 2 principaux dialectes, le babylonien au sud , l'assyrien au nord. C'est dans cette langue, interprétée localement, que fut rédigé l'Enuma Eliš
L'akkadien, langue flexionnelle très différente du sumérien imposa très fortement l'usage du phonétisme.
Chaque signe portait des valeurs sémantiques et des valeurs phonétiques sumériennes et akkadiennes pouvant servir de phonème.Inversement chaque valeur phonétique pouvait être exprimé par des signes différents, choisis selon le type de texte, mais aussi le niveau de connaissance requis. On devine facilement que ce procédé avait l'inconvénient de favoriser les confusions mais a contrario le développement des seconds sens des récits.
Ainsi on retrouve dans certains textes une phrase laissant supposer un sens caché:
Un exemple connu est le nom de la ville Babylone qui s'écrivait KA-DINGIR-RA-KI, littéralement la "ville porte(s) des dieu(x)".
Le signe KA , (porte en sumérien) a aussi pour valeur BAB (porte=babu en akkadien), les ajouts grammaticaux, RA particule du datif et KI déterminatif des villes et contrées ne sont pas lues.
La lecture donnait donc BAB-ILU avec un sens caché accessible à celui qui connaissait l'art d'écrire, la porte des dieux ou encore par homophonie KA2" porte" et KA1 "bouche", la parole des dieux.
L'Enuma Eliš est écrit en Babylonien ou en assyrien, le type d'écriture mixte est cependant principalement phonétique.
Son titre lui a été donné traditionnellement à cette époque,par ses premiers mots (incipit).
Vers 1: E NU MA E LIS LA NA BU U SA MA MU
Enuma (lorsque) Eliš (la-haut), la nabu-u ša-ma-mu (le ciel n'était pas nommé)
Chaque année à Babylone, pendant plus de mille ans, lors de la fête de l'Akitu célébrant le nouvel an, le texte était déclamé au pied de l'Etemenanki (E₂-TEMEN-AN-KI, maison-fondement-du ciel et de la terre) , la ziggurat ou tour de Babel.
En plus de son écriture phonétique Bab-ilu, la cité de Babylone pouvait être nommée idéographiquement E1-KI
Le signe E1 est aussi le premier signe de E-NU-MA.Ce signe signifie îku "terrain entouré d'une digue" faisant Babylone à l'image de sa création par les dieux narré dans ce récit, une terre au milieu des eaux douces et salées du progéniteur Apsû et de la matrice Tiamat.
E1 signifie aussi "parler", c'est donc à nouveau la cité de la parole comme avec KA-DINGIR
Enfin c'est avant tout un homophone du signe E₂ temple que l'on retrouve dans le nom du père du dieu suprême Ea, écrit E₂-A (temple-eau, si on veut). On ne peut donc dissocier le récit de la Création de cette cité des temples et son dieu Marduk/Ea.
Chaque signe a son histoire propre, évoluant sur plus de 3 millénaires dans sa graphie et ses valeurs sémantiques et phonétiques, pouvant se scinder en plusieurs signes ou fusionner avec d'autres. Au second millénaire, les mésopotamiens avait conceptualisé les différentes méthodes de développement des signes permettant d'en influer le sens: ajouts, dédoublements etc...
Au premier millénaire, il y avait environ 600 signes, compilés dans des listes lexicales avec leurs valeurs.
Résumé du récit
les 2 premiers vers définissent le champ du texte:
Lorsque en-haut, le ciel n'était pas nommé
Qu'en-bas la terre, d'un nom n'avait pas été appelée...
Au départ, 2 entités mélangeaient leurs eaux Tiamat, la matrice, et Apsû son progéniteur,
respectivement la mer (salée) et la nappe phréatique (l'eau douce).
Ces deux éléments primordiaux engendrèrent des pro-divinités donnant naissances aux dieux.
Irrité par leur agitation, Apsû convainc Tiamat de les supprimer
Ea devinant leur plan endort Apsû par un philtre et le tue.
Il fait de sa dépouille réduite à l'état de lieu, sa demeure, au milieu de laquelle avec sa parèdre Damkina, il donne naissance à un fils, Marduk, décrit dès sa naissance comme supérieur à tous.
Mummu, conseiller de Tiamat, la décide à se venger
Ea doit renoncer devant sa puissance.Il propose son fils comme champion aux autres dieux.
Ce dernier combat Tiamat et la met à mort en perçant son ventre d'une flèche
Il l'a coupe en deux, et forme dans son foie le ciel et la voute étoilée
Sa partie inférieure est la terre
Il crée ensuite l'année de 12 mois de 30 jours, les 4 phases du cycle lunaire
et sa demeure au ciel l'Esarra
Son père, Ea, crée l'homme.
Les dieux pour le remercier décident de lui créer une demeure sur terre,
Les dieux pour le remercier décident de lui créer une demeure sur terre,
Babylone, dont ils érigent la zigurrat, l'Etemenanki, en 2 années,
une année pour mouler les briques, une année pour en élever le faît
Enfin son aïeul Ansar lui attribue 10 noms dans la sixième tablette mettant fin
à la création proprement dite de la terre et du ciel.
la septième tablette est entièrement dédiée à sa glorification;
Il reçoit comme autant de pouvoirs, les 40 noms de son père Ea
Le cinquantième nom celui de l'étoile Nebiru (Nebiru) fait de lui
le seigneur de tous les dieux, quelque soit le nom qui lui est donné.
Enlil l'ancien roi lui donne alors un51ème nom, En-kur-kur seigneur de tous les pays,
enfin Ea lui donne son propre nom, bouclant ce premier cycle par ce 52ème nom qui lui confère le pouvoir-souverain.
Il s'agit bien d'un cycle, il décrit celui de la première année de 360 jours, répartis en 12 mois de 30 jours, qui va se répéter.
La structure du texte est particulière.Il s'agit bien d'un cycle, il décrit celui de la première année de 360 jours, répartis en 12 mois de 30 jours, qui va se répéter.
Pour l'esprit critique, la construction du texte
En français, le récit est publié aux éditions Gallimard par J Bottéro et SN Kramer dans le recueil de mythologie mésopotamienne "Lorsque les dieux faisaient l'homme".
Il comprend 1080 vers soit 18 soixantaines de vers répartis sur 7 tablettes d'argile.
Jean Bottéro explique que ce texte a été reconstitué presque entièrement par WG Lambert à partir des restes de quelques dizaines d'exemplaires. Il y a sans doute chez les assyriologues des discussions sur le nombre exact de vers. Dans la publication de WG Lambert (1966 réédité en 1974) la seconde tablette comprenait 129 vers au lieu des 150 de J Bottéro,soit moins que les 140 vers que trouvait déjà King il y a plus d'un siècle. Bottéro et Kramer se seraient donc basés sur une version complétée de Lambert.
Les scribes marquaient en marge gauche un signe 10 (1 coin court appelé giguru) tous les 10 vers, ce qui pourrait expliquer pourquoi King arrivait à reconstituer des nombres de 142 et 140 vers pour les tablettes 1 et 2 au lieu de 162 et 150 vers au final.
Sur internet, on trouve des traductions en anglais pouvant comporter 162 vers pour la seconde tablette. Il semble aussi que les anglo-saxons n'attache pas d'importance non plus au découpage des lignes de textes en 2 vers (hémistiches).
Pour les raisons qui suivent, le nombre total de 1080 vers ne fait pas de doute pour moi.
Pour commencer, ils se répartissent aussi en des chiffres ronds sur 2 groupes de tablettes:
450 vers de T1 à T3
630 vers de T4 à T7
Chaque vers étant coupé en 2 hémistiches cela donne:
900 ou 15 x 60 demi-vers de T1 à T3
1260 ou 21x60 demi-vers de T4 à T7
Cela m'ayant intrigué et, ayant lu que l'idéogramme DU3 "créer" dérivait du dessin d'un triangle rectangle, j'appliquais le théorème de Pythagore, faisant un parallèle entre le nombre 7 et le triangle rectangle élémentaire de côtés 3 - 4 et d'hypoténuse 5. Cela donne ce résultat surprenant:
(15x60)² + (21x60)² = 666 x 3600
Dans la Bible 666 désigne par métaphore Babylone. Cela pourrait en être une raison . On a vu plus haut que 3600 désigne le ciel et la terre dont c'est l'objet du texte. 60 étant l'unité de la base numérique utilisée par les savants mésopotamiens.
Autre point qui ne laisse aucun doute sur l'intentionalité de la répartition des vers: de la naissance du roi des dieux à la fin du récit il y a exactement 1000 vers:
Lignes 81 et 82:
Au milieu de l'Apsû Marduk fut mis au monde
Au milieu du Saint Apsû Marduk fut mis au monde
C'est exactement au milieu des 162 lignes de la première tablette.
Or la tablette 7, comporte une anomalie, 2 lignes supplémentaires, 62bis et 124bis dont ne tiennentt pas compte les marques 10 (un coin court) en marge gauche: soient donc 1081 et 1082 lignes.
L'idéogramme qui sert de chiffre 1000 (LIM en sumérien) est le signe IGI (oeil).
on obtient (10+1) x 60 + 6 = 660 + 6 = 666.
Le nombre de 1000 lignes de textes est bien à propos ici: en effet en sumérien cela se dit LIM-MU qui contracté en LIMMU est le nombre 4. On entend aussi par polysémie IGI-MU le nouvel an. Comme l'année découpée en 12 mois de 30 jours, le jour était découpé en 12 heures DANNA (valant chacune 2h actuelles) réparties en 6 veilles. Chaque heure DANNA est découpée en 30 UŠ.
Le cycle commence au coucher du soleil , c'est à dire à l'ouest qui était par convention la région 4. On entend aussi 4 "erbe" en akkadien dans l'expression ereb šamši "coucher du soleil".
Enfin 1080 compris comme 360 x 3 c'est précisément 360 cycles journaliers: des tablettes du 18éme siècle révèlent l’existence de travaux sur les polygones. Parmi leurs propriétés mathématiques remarquables, le polygone à 12 côtés qui représentent le même découpage que l'année ou le jour mésopotamien a pour surface 3 quand il est inscrit dans le cercle trigonométrique, c'est à dire de rayon 1.
C'est la raison des cosinus et sinus que l'on peut voir dans le sommaire. Il n'existaient pas mais apparaissent sous la métaphore de l'arc, sa corde correspondant au double du sinus, le cosinus étant désigné sous forme de son inverse la sécante représentée par la flèche de l'arc TI.
Peu à peu on peut rassembler les nombreuses particularités numériques de ce texte tout en s'apercevant de leurs liens avec les métaphores du texte.
La métaphore des eaux douces et salées
-En sumérien ce signe sert aussi à rendre la particule syntaxique A post-posée marquant le complément de lieu. A noter que pour les lieux fermés c'est la particule E₂ (maison, temple) qui est utilisée.
-"A" en sumérien comme en babylonien sert aussi de métaphore pour désigner le couple père-fils:
A et A-A , l'eau et l'eau de son eau zn quelque sorte, A pouvant désigner soit le père soit le fils.
-En babylonien (akkadien) l'eau se dit mu au nominatif (forme sujet en grammaire). La forme construite, c'est à dire dans un complément de nom, est me.
Phonétiquement MU en sumérien a 3 sens possible: année, nom, ligne de texte.
Me (par me šarri l'eau du roi)
En sumérien ME est le verbe être au sens anglais "to be". Le signe désigne aussi la centaine, ME en sumérien, meatu en babylonien. IGI 1000 est un jeu graphique, U-ME (10-100) dès le 4ème millénaire et non pas un dessin de l’œil comme dans les hiéroglyphes.
ME: + U = IGI (100x10=1000)
Enfin le signe ME sert en particule post-posée à indiquer le pluriel, en abréviation de la forme complète ME-EŠ. Le signe EŠ désigne la trentaine mais aussi est homophone de l'unité de longueur EŠ₂, 120 coudées qui est le côté du carré servant de déterminatif pour indiquer les unités de surface: IKU = 144x100 ou 120² coudées² (1 coudée=50 cm)
L'unité de surface de 144 coudées carré est représentée par le signe SAR
Ainsi l'IKU prend aussi bien le sens de "les écrits" que "les jardins" "écrire les eaux"ou encore les ME , les années, les noms, les lignes de textes.....
ce signe SAR se trouve dans le dernier vers de l'Enuma Eliš, pour écrire phonétiquement le mot šarruti ŠAR-RU-TI "(génitif de šarrutu: de la royauté). En effet il compte aussi la valeur phonétique ŠAR, pour roi, šarru en akkadien et LUGAL en sumérien.
-Le mot pour désigner la terre dans l'Enuma eliš ,au second vers, n'est pas la forme usuelle "matu" mais ammatum, variante ancienne qui signifie aussi coudée. (au 3ème millénaire, le nominatif se terminait par um au lieu de u).
Ainsi quand à la fin de la sixième tablette la terre est créée, la coudée l'est aussi.
La variation du nombre de vers entre les 2 groupes T1T2T3 et T4T5T6 est 12-12 et 10-10
T1 à T6: 162-150-138 et 146-156-166
L'IKU le déterminatif des surfaces est aussi créé. En base 60 c'est un carré de 2(x60) sur 2(x60)
Le cercle inscrit dans ce carré est notre cercle trigonométrique de rayon 1 sur lequel nous raisonnons en sinus-cosinus-rayon 1 (les côtés du triangle rectangle).
mathématiques: système numérique base décimale et sexagésimale
contrainte de l’écriture mathématique et de ses symboles
racine carrée de 2
algorithme de calcul des racines carrées _ 666 et 3
etude des polygones , mesure du temps et de l'espace
représentation des règles trigonométriques de base
sin 2a= 2 sin a . cos a __ L'arc de Marduk
2cos² a = 1 + cos 2a __ trapèze et Etemenanki
Pour s'approcher de la valeur du nombre pi c'est à dire pouvoir calculer la longueur de tout ou partie d'un cercle , la formule ci-dessus est nécessaire.En l'appliquant au modèle de l'algorithme, (c'est à dire avec comme valeur pour 1 et √2, 15 et 21, puisque 21/15 = √2/1 = 1,4...... ) on trouve un résultat surprenant
cos45 = 1/√2
1 + cos 45 = 1 + 1/√2 soit par approximation 1 + 15/21
= (21+15)/21 = 36/21
soit: cos² 22,5° = 18/21 = 6/7
On retrouve la répartition des vers sur les 7 tablattes , dont les 6 premières pour la création de la terre et du ciel proprement dit.
Mais pour pouvoir utiliser cette formule il faut pouvoir l'écrire, ce qui ne parait pas possible avec le cunéiforme, ou bien pouvoir la représenter géométriquement comme un savoir-faire qu'on appliquerait sur le terrain .
C'est ce que permet la représentation ci dessous:
Le trapèze évoque la tour de Babel dont les dimensions nous sont connus par la tablette dite de l'Esagil. Le texte indique les hauteurs et largeurs des différents étages. Il y a une certaine analogie avecl'Enuma Elis puisqu'il y a 7 étages et que le septième tout comme la septième tablette est entièrment consacrée à glorifier le roi des dieux: c'est son temple.
On peut facilement imaginer que le reste correspond à son oeuvre, la création du ciel et de la terre comme les 6 tablettes:
Il est dit que la surface de son profil est de 1 IKU, l'unité de mesure servant de déterminatif des surfaces .
ci dessous on voit que la représentation de la tour se puoerpose bien avec le tracé d'un trapèze
Univers se dit d'ailleurs kissatu, féminin de kissu qui signifie "cone tronqué"dont lasilhouette est un trapèze.
le premier étage correspondrait à l'en-bas, le KUR-NU-GI le "monde sans retour" des morts
le second étage à l'apsû, la nappe phréatique, demeure d'Ea
Le troisième à la terre: large de 120 coudées cela lui donne aussi une surface de 1 IKU
le 4ème, l'atmosphère
le 5 ème le ciel bas , le 6ème un ciel haut
Curieusement les dimensions des hauteurs sont donnés comme mesurés depuis la surface du 3ème étage.
Quelque chose m'avait étonné: au vers 102 de la 4ème tablette, la matrice Tiamat est percée d'une flèche pour être séparée ensuite entre ciel et terre. Le quatrième étage de la tour qui représenterait cet espace est large de 102 coudées.
La construction de l' Etemenanki ou tour de Babel, zigurrat de Babylone, fait partie du récit de l'épopée de la création. Le texte , dit tablette de l'Esagil (le complexe religieux de Babylone) qui en donne les dimensions, est expliqué par J Vicari, dans le "Que sais-je" traitant de la tour
Les dimensions sont données par un observateur placé sur le 3ème étage, face au mur du 4ème.
Il déduit du texte que sa surface au sol en grandes coudées correspond à son profil: 1 IKU soit 100 Nindan² ou SAR.
Je remarque qu'on peut y superposer la silhouette d'un trapèze haut de 120 coudées, de bases 180 et 60, soit une surface de 1/2(180+60) x120 = 4 x 3600 ou 144 x 100 = 1 IKU
Pour un observateur placé à la surface du troisième étage , la situation correspond au trapèze représentant la suite des cosinus en passant d'un angle de 45 à 22,5°
Il a au dessus de lui avec la largeur du 5ème étage , 2 fois le cosinus 45°: 84 (/60)= 2x42 (/60) = 2x1/V2
en dessous: 120 = 2x60 = 2 (x60) diamètre du cercle trigonométrique
Face à lui la largeur du 4ème étage, 102 coudées: 60+42 (/60)
Il est plus qu'étonnant que les dimensions de ces 3 étages face auxquels se tient l'observateur correspondent à la formule de la suite des cosinus, surtout que leur hauteur est de 12 coudées et que le récit précise qu'il a fallu 1 an (12 mois) pour mouler les briques et 1 an pour en élever le faîte.
on a ainsi en montant vers le haut un premier découpage de la terre KI en 4 au dessus du sol, correspondant à leur expression tubkat erbetti, les 4 directions ou kibrat erbetti, les 4 régions du monde (signifiant l'univers).
Dans le texte il s'agit des 4 vents dont est armé Marduk/Ea qui sont cités dans l'ordre de leur appellation numérique qui les désigne idéographiquement:
-vent du sud TU₁₅ 1
-vent du nord TU₁₅2
-vent de l'est TU₁₅ 3
-vent de l'ouest TU₁₅ 4
Le signe TU₁₅ a plusieurs valeur:
ISKUR, nom sumérien du dieu des tempêtes ADAD
Marduk sépare la matrice en 2 pour former le ciel dans son foie.
on passe au polygone à 8 côtés (octogone) pictogramme de l'étoile à 8 branches à l'origine
du signe AN/DINGIR signifiant ciel/dieu et déterminatif précédant les noms des divinités ainsi que leurs appellations numériques.
Ci-dessous l'idéogramme et 3 variantes du pictogramme
On commence par un jeu idéographique du système demesure qui remonte à la fin du 4ème millénaire
le signe 10 sert à écrire une unité de surface, le BUR valant 18 IKU
En écrivant 10 sur l'IKU on signifie 18
Donc l'homophone ME ,de l'akkadien me eaux, 100 = 10x10 = 18x18= 324
La première tablette comporte 162 vers séparés en 2 hémistiches soient 324 demi-vers
60 x cos30° = 51,9615....approximation 52 (nom Ea dans l'apsû)
A réécrire:
