La version de l'Enuma Elish (=EE) publiée aux éditions Gallimard par J Bottéro et SN Kramer est construite selon la base des savants babyloniens.
Ce texte associé dans son récit à la capitale culturelle de la Mésopotamie au point de la désigner en cunéiforme, l'écriture idéographique du pays mais aussi écriture d'ambassade de tout le bassin civilationnel des 2 premiers millénaires avant notre décomptage/JC , par son premier signe E, E-ki jeu de mot par homophonie avec les temples, E, la cité (ki) des temples (E).
Associée dans la bible avec le nombre 666, la structure du texte s'explique par l'organisation du texte selon ce nombre remarquable dans leur système numérique, mais tout à fait banal dans le notre.
666 = 15² + 21² un carré de l'hypoténuse selon le théorème de Pythagore souvenir pour nous de l'école secondaire, et sans autre éclat que le rapport 21/15 = 1,4 correspond à l'approximation de la racine carrée de 2 = 1,4142135....
C'est de ce constat qu'on peut déduire bien plus, le système ésotérique qui suit.
En apprenant le texte, l'apprenti apprenait les base du système savant de ses maîtres, cachées derrière un récit très désuet aujourd'hui.
Rappel sur l'organisation du texte
JB et SNK expliquent se baser sur la reconstitution de W.G. Lambert publiée en 1970 à partir des restes de quelques dizaines d'exemplaires, et attendre une mise à jour de ce dernier.
Depuis rien de nouveau sur cette version, au contraire il semble y avoir désaccord entre les spécialistes.
Pourtant dans cette version les vers sont répartis sur 7 tablettes selon le système numérique sexagésimal des savants mésopotamiens (pour le langage courant, ils utilisaient un système décimal fait de dizaines, centaines et milliers). La coïncidence est déjà parfaite mais en plus il en ressort un rapport (15x60)² +'(2x60)² = 666 x 60² selon le théorème de Pythagore connu alors depuis plus de 5 siècles qui laisse peu de place à un heureux hazard.
- 666 est connu comme une métaphore désignant Babylone.
- 60² ou 360 est un idéogramme SAR2 signifiant la totalité et l'univers, AN-KI, ciel et terre.
- Le texte est étroitement associé à Babylone, son premier idéogramme E étant aussi une des appellations de la ville E ki, en faisant par jeu d'écriture la cité des temples.
- En feuilletant le manuel d'épigraphie akkadienne de R Labat , on s'aperçoit assez rapidement que le seul idéogramme pouvant être lu 666 est IGI, au sens primaire œil mais à la polysémie idéographique riche en mathématique y compris, qui ne manque pas de rappeler quelques souvenirs bibliques. La similitude se fait par jeu phonétique AS du coin (santak) horizontal signifiant 6 en sumérien (on verra plus loin).
La différence avec la version de WG L porte sur la seconde tablette, 129 lignes, au lieu de 150 dans celle de JB et SNK. Pourtant celle de King, bien plus ancienne de 1900, en comportait déjà 140. Les assyriologues se basant sur une marque 10 en marge de gauche pour combler les trous, on peut facilement passer de 140 à 150.
Mon questionnement porte donc sur l'utilité mathématique possible de ce nombre en mésopotamien. Dans cette civilisation d'économie agraire, il était important de calculer surfaces et volumes pour prévoir les besoins, en quantité de grains par exemple pour un champ, pour les échanges commerciaux, la main d'œuvre nécessaire...
Il a fallu par exemple 1/2 million de briques à mouler, sécher et pour certaines à cuire pour construire l'Etemenanki (= maison fondement du ciel et de la terre), la tour de Babel.
Composition des 7 tablettes:
- tablette 1: T1 324 vers, répartis par 2 sur 162 lignes (MU en sumérien)
- tablette 2: T2 300 vers, répartis par 2 sur 150 lignes
- tablette 3: T3 276 vers, répartis par 2 sur 138 lignes
soit: 900 vers sur 450 lignes - tablette 2: T4 292 vers, répartis par 2 sur 146 lignes
- tablette 2: T5 312 vers, répartis par 2 sur 156 lignes
- tablette 2: T6 332 vers, répartis par 2 sur 166 lignes
- tablette 2: T7 324 vers, répartis par 2 sur 162 lignes
soit: 1260 vers sur 630 lignes
Au total 2160 vers sur 1080 lignes. Soient 36x60 vers en 18x60 lignes
En lisant le texte apparait une division intriquée:
- de T1 à T6 est relatée la création du ciel AN et de la terre KI, 918 lignes
- les 18 premières lignes ou 36 vers de T4, narrent la montée de Marduk sur l'estrade royale. Ainsi nous avons pour la création du ciel et de la terre de T1 à T6, 900 lignes avec au centre les 18 lignes désignant Marduk au sommet de tous.
- T7 qui compte le même nombre de vers et de lignes que T1 (324=18² et 162 lignes MU) est entièrement dédiée à la glorification du nouveau roi divin, MARDUK fils d'EA
- ainsi de t1 à T6 , le texte comporte 900 lignes créant ciel et terre+ au centre les 18 de la montée sur l'estrade royale, ou 1800 vers et avec 36 au milieu.
- l'organisation de l'univers en années de 12 mois lunaires de 30 jours aves ses phases est indiquée dans la 5ème tablette
- Marduk nait au vers 81 de T1 exactement comme le dit le texte, ina qereb apsu... au milieu de l'apsu... (l'apsu est la demeure de son père, phonétiquement symbole du savoir ABZU)
- la matrice est coupée en 2 séparant ciel et terre au vers 102 de T4, ce qui renvoie au 4ème étage de l'Etemenanki large de 102 coudées (multiple de 17)
La variation entre les vers créant ciel et terre de T1 à T6, est singulière:
premier groupe:
- T1 - T2 : 12 vers
- T2 - T3 : 12 vers
puis second groupe:
- T4 à T5: 10 vers
- T6 à T6 : 10 vers
Et c'est justement la définition de l'iku en tant qu'unité de surface 12x12 x 10x10 ou 120x120 coudées.
Ce symbolisme existe aussi avec la tour de Babel dont les dimensions sont connues par la tablette dite de l'Esagil (= temple_tête_élevée) Profil et 3ème étage ont une surface d'1 Iku.
Je termine ici avec cet Iku de T1 à T6 qui décrivent ciel et terre organisés en 12 mois de 30 jours soit une année de 360 jours. Le premier vers comptant 12 idéogrammes et le texte en longueurs 1800 soient 30x60 vers cela fait à la perfection 30x12 = 360.
Le pourquoi de cette organisation
Les 36 x 60 vers sont répartis sur 7 tablettes en 2 groupes :
- 15 x 60 vers dans les 3 premières tablettes regroupés en 2 vers par ligne, soient 15 x 30 lignes de texte
- 21 x 60 vers dans les 4 suivantes , soient 15 x 30 lignes,2 vers par ligne
Le texte est écrit en babylonien, écriture idéographique mixte. Les idéogrammes forment le texte par leurs valeurs phonétiques mais enrichissent le sens général par leurs valeurs idéographiques, principalement leur sens en sumérien , langue morte des savants servant à développer cette écriture par la polysémie des signes.
L'objet du texte est la création de l'univers , le ciel est la terre.
L'idéogramme " créer", DU3 , dérive du pictogramme en forme de triangle (de forme variable, dont le triangle rectangle).
En appliquant le théorème de Pythagore, on obtient le résultat remarquable:
(15x60)² + (21x60)² = 666 x 3600
En cunéiforme et son système numérique sexagésimal, ce nombre s'écrit sans son unité de base, ici 60x60=3600, mais on note que 3600 s'écrit par l'idéogramme SAR2 qui a pour autre sens AN KI, ciel et terre , l'univers dont le texte en décrit la création.
Si la notoriété du texte et son assimilation à Babylone par le récit qui raconte sa création par les dieux et celle de sa ziqqurat, la tour de Babel, au point d'être repris dans la bible pour désigner Babylone, on se pose la question du pourquoi de ce nombre.
Dans notre système numérique, sa particularité est uniquement l'égalité ci-dessus :
15² + 21² = 666
On peut noter également que 21/15 = 1,4 est une approximation de la racine carrée de 2 = 1,4142135...
Rien de très remarquable
Par contre en cunéiforme , ses propriétés sont extraordinaires comme on va le voir.
Les savants babyloniens connaissaient le théorème de pythagore et étudiaient la trigonométrie et les polygonesdepuis le 18 éme siècle avant notre ère soit plus de 5 siècles avant la composition du texte.
En dessinant 666 comme le carré d'une hypoténuse on va voir que
- le théorème de Pythagore est évident graphiquement
- la figure explique comment calculer la racine carré de 2, et par extension celle de tout nombre
- le texte construit comme la formule trigonométrique : 2 cos²22,5° = cos45 + 1
cette dernière formule permet la relation d'un polygone à n cotés avec le suivant à 2n côtés:
Pn/cos = P2n (avec le bon cosinus)
Mais à cette époque le concept de cosinus et sinus n'existait pas.
Dans le texte qui multiplie les métaphore , les cycles se superposent:
- la succession père fils, par le dieu Ea qui transmet son savoir à son fils Marduk le nouveau roi
- l'organisation du cycle annuel en 12 mois lunaires de 30 jours et le cycle luaire
- l'organisation de la société divine , image de celle des hommes dans cette religion anthropomorphique.
Le texte met en image les relations trigonométriques avec l'arme de Marduk, arc, corde et flèche.
Le dernier idéogramme du texte TI signifie flèche, en reprenant le texte on s'aperçoit qu'il s'agit dans cette image de la sécante qui en trigonométrie moderne est l'inverse du cosinus.
3 polygones sont décrits:
- P8 par un mode de calcul donnant la structure générale au texte. La surface de P8 est obtenu avec le résultat du calcul de la sécante des angles de 45°, √2, puis 22,5°: 1,082 par le rapport entre le nombre de lignes du texte 1082 (il y a 2 lignes non décomptées aux vers 62 bis et 124bis de la 7ème tablette). Ainsi est créer l'idéogramme DINGIR dieu, dérivé d'une étoile à 8 branches parfois sous forme de polygone
- P 12 par la sécante de 30° dont l'approximation 7/6 est obtenu avec l'algorithme des racines carrées (il s'agit de l'approximation réciproque: 7/4 x 12/7 = 3, V3/2 =1/2x12/7=7/6
- P5P10, par le nombre de vers de la 7ème tablette consacrée à la glorification du roi Marduk ramené à la métaphore des eaux ME / MU et son double sens 100. sécante 72°= 324/100=3,24 au lieu de 3,236067...au passage on a le nombre d'or = 2 cos36= 1,62 pour 1,6180...
Cela concorde avec la première tablette de 324 vers également, Le futur roi Marduk nait au milieu (ina qereb apsu, au milieu de l'apsu...fut créé amar-utu = Marduk), ligne 81 (sur 100 les eaux ME au sein des 324 vers, tout comme la relation trigonométrique: sec72°=4cos36° ou plus communément cos72°x cos36+ = 1/4). L'étoile à 5 branches est le pictogramme du signe UB = région de l'univers). La démonstration se fait simplement par les égalités d'angles en dessinant la sécante ou flèche 72° (on verra plus loin)
Né au milieu des eaux ME par jeu cunéiforme le concept ME sumérien des valeurs positives et négatives de la civilisation au nombre de 100, Marduk dans ce récit organise sa création en son cycle solaire annuel de 12 mois lunaire et son ciel fait d'étoiles MUL ou idéogrammes dérivé l'étoile à 8 branches l'octogone . Banu "créer" est l'arc gis BAN , nommer NABU son pluriel.Au commencement le ciel n'était pas nommé la nabu-u -sa-ma-mu(V2, ligne 1.
Ainsi nous avons un système de calcul bésé sur une représentaion géométrique 666 du nombre -minu 2), et une organisation de l'univers selon 3 série de polynomes, P2n, P3net P5n, correspondant à l'écriture de DINGIR dieu, l'oragisation du temps et de l'espace (c'est le système de mesure) et les 4 régions de l'univers UB étoile à 5 branches.
Pour utiliser ces polynômes, il est nécessaire de calculer leurs surfaces et pour cela connaître:
- √2
- √3
- √5
A cette époque , comme nous le faisons avec pi et 3.14, pas d'autres possibilités que d'utiliser des approximations.
Or les approximations de ces 3 racines que permet d'obtenir la figure 666 (décrite plus loin) peuvent s'exprimer en fractions du nombre 7:
- √2 ≃ 7/5 ou 10/7
- √3 ≃ 4/7
- √5 ≃ 3/7
On peut en venir à penser que le savant amateur de métaphores mathématiques à l'image de son écriture cunéiforme, en est venu à se représenter un monde basé sur 7 qui sont la dénomination des sept dieux des destins parmi une communauté de 600 dieux (écrit 5.60.60)
La tablette de Plimpton.
On sait par cette tablette du 18ème siècle avant notre ère que les mésopotamien connaissaient le théorème de Pythagore et étudiaient les polygones et la trigonométrie plus de 5 siècles avant la composition de l'Enuma Elis.
Il n'y avait pas de sinus et cosinus par contre, le texte indique la métaphore utilisée, l'arc, sa corde et sa flèche.
L'arc avec lequel Marduk va mettre à mort la matrice Ti-amat et lui perser le ventre pour la couper en 2 au niveau du foie (amutu), correspond à l'arc de cercles.
Le déterminatif des unités de surfaces l' IKU correspond à un carré de 120 coudées de cotés soit 2 en base 60. La surface est donc génériquement 4.
Les 120 coudées de ce côté sont une unité de distance, eblu, signifiant corde.
La flèche , TI en sumérien qui a le double sens de vie, se représente par la sécante, le segment OB ci-dessous, que l'on repositionne au centre de la corde (ici de sa fraction) en traçant un second cercle.
A noter que le cercle inscrit dans l'IKU est le cercle de rayon 1, c'est à dire le cercle trigonométrique.
- Le petit côté
- l'hypoténuse
- et sur celle de gauche le carré de la tangente (la tablette est brisée et il pourrait s'agir du carré de la sécante, en effet sec² = 1 + tg²
Pour calculer la tangente ou pente qui est égale au rapport petit côté/grand côté, il faut déjà calculer la valeur du grand côté ce qui nécessite d'utiliser le théorème de Pythagore:
"dans un triangle rectangle de côtés a et b, et d'hypoténuse c :
c² = a² + b² "
Par exemple on nous donne pour le premier triangle :
- PC = 119
- Hypoténuse : 169
Donc le carré du grand côté, GC ² = 169² - 119² soit 14400 = 120²
Donc GC = 120
La tangente = 119/120 (l'angle fermé de ce rectangle est presque de 45°)
Et le carré de la tangente, tg² = 0,98340277....
En base 60 : 59:0:15
(voir sur Wikipédia par exemple, ou dans l'histoire universelle des chiffres de G. Ifrah)
Ainsi le raisonnement tenu consiste à ramener les dimensions du triangle à celle du grand côté en les divisant par sa valeur :
119 et 120 deviennent 119/120 et 120/120 =1 dans l'IKU
On va suivre ce raisonnement pour interpréter le nombre 666 qui est le carré d'une hypoténuse :
15² + 21² = 666
21/15 est l'approximation de V2, 1,4 au lieu de 1,4142135...
15/21 est donc 1/V2 et 21/21 = 1
Or cela correspond à l'idéogramme UTU ou U4 qui peut se lire 21 et désigne le jour umu ou le soleil UTU .
Représentation de 666 en carré de l'hypoténuse et système de calcul.
Les cycles
Jeux idéographiques
L'écriture cunéiforme était faite de signes. Au départ il s'agissait de pictogrammes ou dessins explicites ou abstraits par la suite stylisés sous forme de coins, longs appelés santak(triangle) ou courts giguru (empreinte vertical du stylet en roseau GI).
En passant du sumérien devenu langue morte à l'akkadien et ses 2 dialectes principaux, le babylonien et l'assyrien, l'écriture développa sa mixité, des signes utilisés comme valeur sémantique et phonétique.
Sur l'art du développement des signes on peut lire "Ecrire à Sumer" de JJ Glassner.
Tous les moyens sont bons pour développer les signes mais aussi leurs sens, graphie des signes, assemblements sémantiques ou phonétiques, jeux numériques...
Je n'ai que des notions des 2 langues. L'agencement des signes a été compilée pat les assyriologues dans le manuel d'épigraphie akkadienne de René Labat. L'ouvrage témoigne du travail fantastiques de ces savants.
Le mieux est d'avoir la version papier (je l'ai acheté 45€) mais aujourd'hui on peut le télécharger en PDF.
Les auteurs avertissent sur ses limites, les données peuvent provenir de localités plus ou moins éloignées culturellement, les tablettes pouvaient être des copies d'originaux encore plus anciens.
Dans l'Enuma Elis le signe le plus important est donc celui de dieu/ciel, DINGIR/AN avec son pictogramme en forme de polygone et KI la terre civilisée.
Mais en deça il faut compter avec ceux du système numériques et de la géométrie dan cette société ou il était indispensable économiquement de connaître la quantité de grains pour ensemencer le sol, la main d'œuvre nécessaire pour les travaux des champs, creuser un canal , construire un temple ou une zigguart comme la tour de Babel qui est comptée dans ce récit.
Le sens ésotérique du texte repose sur les jeux des eausx, la matrice Tiamat l'eau salée figurant les lieux et les eaux douces du progéniteur Apsu (la nappe phréatique) réassemblés en dieus, hommes, ciel et terre, gouvernés par le fils d'Ea (maison eau), et glorifié par ses pouvoirs qui revoient aux ME (eaux en babylonien, au nombre d'une centaine , son sens en sumérien).
L'interprétation des cinquante noms glorifiant Marduk est sans doute le fond du texte et du ressort des spécialistes, j'en suis loin et me limite à la structure du texte, reflet de l'organisation de l'univers en 12 années de 12 mois de 30 jours ).
Sur la plage de droite on a l'évolution du pictogramme AN/DINGIR ciel/dieu, depuis 3400 à la fin de la civilisation , à gauche la forme standard assyrienne du signe puis ses valeurs et sens.
Avec les précautions qui s'imposent rappelées au début du manuel d'épigraphie akkadienne, les mésopotamiens conceptualisaient les branches d'une étoile avec un polygone, ici l'étoile à 8 branches signifiant ciel ou dieu et un octogone ou polygone à 16 côtés puisque l'on voit ci-dessus que le côté de P8 était formé de 2 segments.
cette étoile se retrouve dans d'autre signes:
Doublée ou triplée elle formait le signe MUL qui apparait dans le texte , dans la 7ème tablette (T7) au vers 124bis avec le 50ème nom de sa glorification NE-BI-RU qui est l'étoile Jupiter. Il s'agit d'un jeu numérique. A ses 10 noms propres acquis par ses actions à la fin des 6 premières tablettes, et la création du ciel à partir de la terre, Marduk est glorifié par l'énumération des 40 noms de son père, avant de recevoir un51ème nom, EN-KUR-KUR (littéralement seigneur de tous les pays) par son prédécesseur ENLIL, et enfin un52ème nom EA, celui-là même de son père. La référence est faite à une liste d'appellation numérique des dieux. Marduk est le dieu 10, EA le dieu 40 ( EA = EN-KI seigneur de la terre en sumérien), EN-LIL (seigneur des vents, atmosphère?). En bref le ciel 10 + la terre 40 = 50.
Le précise que ce 50ème nom lui confère tous les pouvoirs parmi les dieux.
Les dieux étaient appelés I-GI-GI, écrit IA-GIS-GIS, 5-60-60 et répartis dans le récit en 300 igigi au ciel et 300 igigi dans l'en-bas. Soient 5x60 en haut et 5x60 en bas.
Au passage on constate que les savants mésopotamiens raisonnaient en factirisant comme en math moderne.
NE-BI-RU s'entend neru = nombre 600 avec au milieu BI variante dédoublée du signe seigneur.
MUL, étoile, était le nom désignant les idéogrammes.
MU signifiait Nom mais aussi "ligne de texte" et "année"..
C'est l'objet du texte indiqué par les 2 premières lignes du texte:
E NU MA E LIS LA NA BU U SA MA MU
Lorsque la-haut n'était pas nommé le ciel
SAP LIS AM MA TUM SU MA LA ZAK RAT
En bas la terre d'un nom n'était pas appelée
MU , "nom, année, ligne de texte, en sumérien était homophone du babylonien mu/me exprimant ainsi la métaphore des eaux , mu en babylonien et celle du concept mythologique des ME (les valeurs bonnes et mauvaises de la civilisation).
MUL peut s'entendre comme la contraction de MU et EL, en haut.
Les mésopotamiens pratiquait la divination, dont l'extispicine et l'astrologie.
Le texte nous dit que la matrice Tiamat a été coupée en 2 dans son foie. Ainsi lire les présages dans son foie revient à lire ce qui se passe au ciel avec les étoiles.
Système de calcul
Partant de l'évidence que la notoriété du nombre 666 a une raison, le plus simple est de chercher si sa banale propriété dans notre système numérique, 666 = 15²+21², n'a pas un sens tout à fait différent dans le système mathématique sexagésimal des savants mésopotamiens.
On va donc comment par représenter le nombre géométriquement puisque c'est un carré de l'hypoténuse selon le théorème Pythagore.
Pour ce faire on peut utiliser Paint ou bien 2 feuilles A4 que l'on coupe en 2.
Le format papier (norme Iso 216) veut le rapport grand coté/petit coté soit égal à la Ö2.
Si on coupe une feuille A4 en 2 on obtient le format A5 de proportion 15x21 en cm. C'est exactement ce qu'il nous faut.
On trace la diagonale sur 4 1/2 feuilles et on les dispose perpendiculairement. On obtient une carré en biais de surface 666 dans un plus grand 36².
Le rapport avec l'Enuma Elis apparait aussi puis le texte compte 36 soixantaines de vers.
En regardant attentivement et en traçant les 2 carrés de côté 15 et 21, le théorème de Pythagore saute aux yeux.
Maintenant on reprend le raisonnement de la tablette de Plimpton, en ramenant la valeur du grand côté 21 à 1. C'est à dire, on divise 15 et 21 par 21 -> 15/21 et 21/21=1.
- 15 ↔ 1/√2
- longueur 21 (x60) ↔ surface 630 ↔ 1
- 666 ↔ 2, évoquant le nombre minu (MIN signifie 2 en sumérien), donc une sorte d'équivalence de nos x y en géométrie, 2 servant de générique du nombre.
- le côté en rouge de 666 ↔ √2
Idéogrammatiquement , en se référant au manuel d'épigraphie de R. Labat, 21 ou 630 (21x60) désigne le jour U4, umu en babylonien.
et des jeux phonétiques et idéographiques avec la mère et la tablette.
Enfin le rectangle 15x21 = 315 évoque le système d'appellations numériques des dieux mis en œuvre dans le récit, dont la somme est 315.
En revenant à la dernière figure géométrique, on peut aller plus loin:
La surface totale 36² = 1296 se décompose en plusieurs champs:
- 630 correspondant à l'approximation de √2
- 666 formé de 630 avec un centre un petit carré 6x6 = 36
Pour que l'approximation de √2 soit exacte il faudrait que 36 soit nulle.
Bien meilleurs mathématiciens que moi avec mon BAC C de 1977, on peut raisonnablement penser qu'ils aient eu la même idée, en plus de 5 siècles, d'un mode de calcul de √2, généralisable à tous les nombres.
si 36 = 0 cela revient à dire que (1-1/√2)² = 0
donc en développant: 1² + (1/√2)² - 2x1x1/√2 =0
et 1² + (1/√2)² = 2x1x1/√2
↔ 1 + 1/2 = 2 x 1/√2 = √2
↔ une nouvelle approximation : √2 = 3/2
Cela revient à faire la moyenne de la somme des carrés de la vraie valeur, 2 et d'un premier carré approché 1, divisé par la racine de ce carré approché, 1 (1²=1).
on peut renouveler l'opération , cette fois en reprenant le même raisonnement avec √2 au lieu de son inverse:
on fait la somme du carré de l'approximation 3/2 et de la valeur exacte 2: (3/2)² + 2
le résultat égale 2 fois le produit de l'approximation 3/2 et de √2
soit: (3/2)² + 2 = 2 x 3/2 x √2
↔ 9/4 + 8/4 = 3 x √2
↔ 17/12 = √2
La structure du texte est conforme à ce résultat.
le ciel AN et la terre KI sont créés dans les 6 premières tablettes en 1836 vers.
Le rapport avec le carré total de la figure du raisonnement 36² est 1836/36² = 17/12 = app√2
En géométrie, c'est le rapport entre l'octogone, polygone à 8 côtés et le carré.
Le pictogramme du signe AN/DINGIR, ciel/dieu est ainsi formé.
c'est le produit de la surface du carré par sa sécante (l'inverse du cosinus de l'angle 45°) , √2.
En lignes de textes (formées chacune de 2 vers) , l'opération est:
1296/2 = 648
648 x 17/12 = 918.
Si j'avais poursuivi le calcul avec la proposition (1-1/√2)², cela donnerait l'approximation réciproque:
√2 ⋍ 24/17
Et en effet en multipliant les 2 approximations on obtient : 2 = 24/17 x 17/12.
Pour obtenir P8, l'octogone à 8 côtés, on part alors de la surface totale 36²
36² x 17/24 = 918.
La glorification de Marduk
C'est la septième tablette glorifiant Marduk qui donne véritablement un sens à cette métaphore mathématique. ₁₂₃₄
La seconde partie du texte T4à7, compte 21 x 60 lignes = 630. Cette partie la mise à mort de la matrice par une flèche décochée par Marduk qui l coupe en 2 au nveau du foie et dispose sa dépouille pour formé le ciel et la terre.
Dans T5 il organise les cycles du temps, en 12 mois lunaires de 3 jours (d'où notre système d'heure et les degrés des angles).
Dans T6, il répartit les 600 dieux, 300 igigi en haut et 300 igigi en bas, crée Babylone, et l'humanité. Il reçoit une première série de 10 noms lui conférant son appellation numérique de dieu 10.
Or on constate que cette seconde partie 630 x 17/12, sécante de45° = 1080 le signe DINGIR/dieu
On résume les éléments vus:
- le premier idéogramme du récit E signifie îku, un terrain entouré d'une digue, homophone de ikû le déterminatif des unités de surface.
- La métaphore des eux salées et douces de la matrice Tiamat et de son progéniteur Apsu évoque pour le savant maitrisant le sumérien, la particule post-posée A, l'eau utilisée comme phonème pour indiquer le locatif ( le complément de lieu)
Nous sommes dans une représentation géométrique:
- pour tracer 666 on affecte à l'ikû la valeur 36²
- en se référant au raisonnement de la tablette de Plimpton, on ramène 21 (U₄ /UTU jour/soleil) à 1 et 15 à 15/21 ⋍ 1/√2
- les 6 premières tablettes décrivant la création de l'univers AN-KI, ciel et terre comptent 918 lignes centrées sur les 18 lignes au début de T4, la montée du nouveau roi sur l'estrade royale.
- Avec l'approximation obtenue par le modèle de calcul 666, le pictogrmme AN/DINGIR ciel/dieu, octogone ou étoile à 8 branches de surface 918 est formé.
Ce polygone à 8 côtés, P8, est inscrit dans le cercle trigonométrique de rayon 1.
Ce cercle est lui-même inscrit dans l'kû, carré 4 de côté 2. (2x60, la corde eblu)
Pour passer de la surface de ce carré P4 à celle de P8 on la multiplie par √2 la sécante de 45°
Si on multiplie à nouveau P8 par cet sécante on retourne à un carré P4 plus grand, de côté 2, soit l'ikû.
Par contre en multipliant P8 par la sécante² du demi-angle 22,5° on passe de P8 à un P8ext qui est l'octogone "circonscrit" au cercle de rayon 1.
Cela se comprend facilement un changement d'échelle , on passe de l'unité de surface 1² à sec² 22,5
ce qui revient au même que le passage du triangle rectangle (sin-cos-1) inscrit dans le cercle pi (trigonométrique) au triangle rectangle (tg-1-sec) de même proportion mais "circonscrit" au cercle.
D'où l'idée des 7 tablettes et de leur disposition en 2 vers par ligne.
15 + 21 = 36 = 2x18
15/21 + 21/21 = 36/21 = 2x18/21 = 2 x 6/7
Soit 1/√2 + 1 = 2 x 6/7
C'est la formule trigonométrique des cosinus donnant le cos 22,5° à partir du cos 45°:
cos45° + 1 = 2.cos²22,5°
on vérifie à la calculette:
√(6/7) = √42 /7 = 0,925.... et pour la sécante, l'inverse du cosinus (sec = 1/cos)
sec22,5° ⋍ √(7/6) = √42 /6 = 1,080012....pour une valeur exacte: sec22,5° = 1,0823...
Avec cette sécante et la glorification 7/6 les dieux confirment sa suprématie et lui donnent "le pouvoir souverain" (T7, vers 162).
Anomalies du texte
Pour reconstituer le texte, les assyriologues s'aident d'une marque 10 (un coin court) en mage de gauche toutes les 10 lignes. Il y a 2 anomalies, 2 lignes supplémentaires dans T7, vers 62bis et 124bis.
J.Bottéro et S.N.Kramer ne précisent pas ce qui indique ces 2 lignes dans les dizaines concernées.
Il y a donc en fait 1082 lignes.
Or Marduk nait dans T1 vers 81 et 82, son parcours jusqu'à la fin du récit est donc exactement de 1000 lignes.
En mésopotamien 1000 est représenté par le signe IGI/LIM , oeil au sens primaire mis par polysémie, signifie aussi voir, comprendre, face , 1000 pr un jeu d'écriture avec 100, ME, et 10,U.
IGI-MU signifie (face) commencement de l'année.
Par jeu mathématique IGI désigne aussi les fractions, les inverses (Igu).
Donc avec le dernier vers du récit nous arrivons au rapport 1082/1000 = 1.082. Or justement le dernier idéogramme est TI, au double sens flèche, vie (et côte), image de la sécante dans la figure de l'arc.
Sa vie lui confère le pouvoir royal, avec un idéogramme/octogone DINGIR plus "grand" que celui ordinaire.
P8 x sec22,5° = P16
Seconde anomalie, dans la glorification de T7, après avoir reçu en plus de ses 10 noms propres dans T6, les dieux lui confèrent , en les épelant 1 à 1 les 40 noms de son père, lui attribuant par ces 50 noms la suprématie comme autant de pouvoirs. Le 50éme est justement une étoile Nebiru (Jupiter comme chez les romains), justement au second vers supplémentaire.
Les appellations numériques des dieux:
Dans le texte, les jeux numériques portent sur différents dieux.
L'ensemble des dieux appelés IGIGI sont au nombre de 600: Marduk les répartit en 2 groupes, 300 au ciel et 300 en bas.
La graphie I GI GI copie cette répartition:
Cela rejoint également l'appellation de Marduk puisque 600 dans le système sexagésimal s'écrit 10.
L'énumération des noms fait référence à un système d'appellation numérique des divinités connu par une autre tablette, de 21 lignes. (voir l'histoire universelle de chiffre/G Ifrah)
- une première série de 7 noms déclinant les sous-multiples de la base 60 pour un total de 216 (6³)
- le septième est Marduk, le dieu 10 en tête du verso de la tablette.
- puis 5 autres dieux pour au total une valeur de 314 (21x15)
Dans l'ordre cités: en commençant par les 7 dieux des destins appelés dingir 7:
- Anu: dingir 60
- Enlil: dingir 50 (roi des dieux remplacé par Mardu dans l'Enuma Elis)
- Enki/Ea: dingir 40 (père de Marduk et littéralement seigneur cité et temple "eau")
- Sin (dieu lune): dingir 30
- Samas (dieu soleil): dingir 20
- Adad: dingir 6
- Marduk: dingir 10 donc 216 (60+50+40+30+20+10+6)
Puis en complément:
- Istar (déesse de la féminité): dingir15
- Ninurta: dingir 50 (fils de Enlil)
- Nergal (dieu des enfers): dingir 14
- Gibil et Nusku: dieux 10 donc 15+50+14+2x10 = 99 216+99=315
Après les 40 noms de son père, Marduk reçoit 2 noms supplémentaires:
- EN-KUR-KUR , seigneur de tous les pays, par le dieu Enlil qui lui attribue so titre de dieu 50 et la royauté
- Enfin EA par son père qui lui donne son propre nom.
Ainsi nous avons l'enchainement: 648 x 60/42 et le changement d'échelle x7/6
648 x 60 / 42 x 7 x 6 = 1080 formant P8 ext, la "suprématie divine", par image géométrique.
La phrase ésotérique et IGI
Formation du nom de Marduk DINGIR-AMAR-UTU
TI et cos²22,5 = 1 + 1/√2 = 1,082 = 1082/1000
Le dodécagone, la mesure du temps, l'année, le jour.
La base du calcul est simple, on en trouve aussi le principe dans la bible avec la description des colonnes du temple de Salomon, au périmètre de 12 coudées pour un diamètre de 4 coudées.
Dans P6 l'hexagone, les 360° du cercle sont coupées en 6 parts d'angle interne 60°. Les 2 angles externes de ces parts étant égaux, on en déduit qu'il s'agit de triangles équilatéraux, de côtés égaux au rayon (1 dans le cercle trigonométrique).
Le périmètre de P6 est donc 6.
Pour passer à P12, le dodécagone, on coupe chaque part de P6 en 2 parts égales par un rayon 1.
La surface de 2 parts de P12 est donc égale à 1/2 x1 x1 = 1/2.
La surface de P12 est donc 6 x 1/2 = 3.
A partir de l'hexagone dont on connaît 2 des côtés d'une part, on en déduit avec Pythagore que
cos 30 = √3 /2
En reprenant l'algorithme 666, on obtient 2 approximations :
7/8 et s réciproque 6/7 , en effet 7/8 x 6/7 = 3/4 ( √3 /2)²
On choisit 6/7 qui colle très bien avec le texte
La sécante, inverse du cosinus de 30°, est donc 7/6
Après les 6 tablettes créant le ciel et la terre, on obtient le dodécagone avec la septième tablette et cette sécante 7/6
Pentagone, sens spirituel et sens ésotérique
Nouvelle coïncidence, la première tablette compte autant de vers que la septième, dans la version de Bottéro/Kramer comme celle de Lambert.
324 vers sur 162 ligne de texte.
Et c'est au milieu de la première tablette que naît Marduk, future roi des dieux et fils d'Ea, ligne 81
Le jeu mathématique transparait dans le mélange des eaux de la matrice Tiamat et son progéniteur Apsu, Me qui signifie eaux en babylonien et ME = 100 en sumérien la langue morte des savants.
324/100 est l'approximation de la sécante de l'angle 72°, 81/100 celle du cosinus 36°. Le rapport entre les 2 apparait en dessinant la figure géométrique (voir plus bas).
Dit en trigonométrie moderne cos72 xcos36 = 1/4 , c'est à dire 15 en base 60 soient les 900 lignes de T1 à T6 + les 18 lignes au milieu de la montée sur l'estrade royale.
Le sens spirituel du texte repose sur l'énumération des 50 noms de Marduk, faisant référence au concept des ME désignant les valeurs bonnes et mauvaises de la civilisation.
Le sens ésotérique, c'est à dire caché, fait le lien entre la métaphore mathématique et l'énumérations de 50 noms + 2 de Marduk. Le père Ea transmet ses noms, c'est à dire le savoir à son fils. Dans cette religion anthropomorphique calquée sur la société humaine, c'est la transmission père fils pour s'élever.
Cette dimension ésotérique est est exprimée dans la phrase qui accompagne différents textes:
"que l'initié montre à l'initié, le profane ne voit pas"
....
IGI 666 ME 66 HAL 36 DINGIR 36x60 AS 6 asu le savant ...
La synthèse des approximations des polygones 2n et 3n avec le système d'appellations numériques des dieux:
On a vu précédemment, avec l'algorithme 666 , que la sécante de 45° avait pour approximation 17/12.
A partir du carré inscrit dans l'iku ou le cerccle trigonométrique , on art du carré de surface 648 (36²/2)
648x017/12 = 918 , les 618 lignes des 6 premières tablettes formes l'octogone, le pictogramme DINGIR/ilu =dieu.
En organisant l'univers en 12 mois de 30 jours ( et le jour en 12 DANNA=2h), on passe du sexagone au dédocagone en multipliant sa valeur par la sécante de 30° , l'inverse du cos30° V3/2
Avec l'algorithme, V3 =7/4
Sa réciproque est 7/12 telle que 7/4 x 12/7 = 3
V3/2 = 12/7 x 1/2 = 6/7
d'où sécante 45° = 2/V3 = 7/6
On part de 648 comme précédemment,
En passant del'univers créé de T1 à T6, avec T7 ( T1+T7 = 648 vers)
648 x 7/6 = 756 = 21x216 216= les 7 dieux des destins 60+50+40+30+20+10+6
21=le jour
Glorifié dans T7 par les 40 noms de son père + 2 noms supplémentaires EN KUR KUR et EA le propre nom de son père,
On obtient en base 60 avec 756 x 60/42 = 1080
60/42 =10/7 c'est l'approximation de la sécante de 45° donnant la valeur de l'octogone DINGIR mais aussi le rapport entre les 7 dieux des destins et les 10 noms propres de Marduk énumérés dans T6
le nombre de ligne de texte du récit forme à nouveau l'idéogramme DINGIR tout comme le signe si on le lit 6x6x60 avec AS = 6.
Marduk le dieu 10 devient le dieu suprême avec son 50ème nom NEBIRU, l'étoile jupiter.
BI seigneur (BI-BE belu) au milieu de NERU 600 ( 5-60-60, 300 igigi en haut et 300 en bas)
On va voir ci-dessous que pour passer au polygone à 10 côtés il saut diviser par le cosinus de 36°, 0,809....Mardouk est né au vers 81 dans les eaux (100=ME= de la première tablette)
Pour calculer cette valeur on en fait la repésentation géométrique ci-dessous.
On y remarque que en écriture actuelle sec72° = 4 cos36°
Avec l'algorithme on calcul en 2 temps la valeur de cos36° puis la valeur approchée de V5 = 7/3
une fois de plus il s'agit d'une fraction avec 7 nos dieux des destins.
cos36= (V5 + 1)/4 = (7/3 + 3/3) /4 =10/12=5/6
En base soixante 5/6 s'écrit 50 pour 50/60 soit l'appellation du roi des dieux et le remplacement d'Enlil par Marduk.
Le cinquantième nom NEBIRU est dit dans la seconde ligne supplémentaire (124bis de T7) selon la version de Bottéro/Kramer.
C'est ce qui fait de lui le dieu suprême de tous les pays EN-KUR-KUR, 51ème nom donné par son prédécesseur ENLIL le dieu 50 (voir plus haut pour P5 et la sécante)
Calcul du pentagone
L'étoile à 5 branches est le pictogramme du signe UB ou TU₁₅ désignant les régions de l'univers, le sud, le nord, l'est et l'ouest.
Dans le récit l'expression est mise en oeuvre à propos des 4 vents utilisés par Marduk pour la mise à mort de la matrice Tiamat tablette 4, réduite ainsi à l'état de lieu.
L'expression kibrat erbetti, "les régions de quatre" fait référence à un système d'appellation numérique des 4 points cardinaux:
- Sud = TU₁₅ 1
- Nord = TU₁₅ 2
- Est = TU₁₅ 3
- Ouest = TU₁₅ 4
sec72=1/cos72 et sec72=4cos36 donc cos36.cos72 = 1/4
Calcul graphique de cos36:
Système ésotérique de l'Enuma Eliš
Analyse récapitulative du texte:
- le récit, genèse de l'univers à partir des eaux douces et salées, création des dieux, de l'homme, Babylone et sa tour, organisation du premier cycle annuel en 12 mois lunaires de 30 jours
- Références culturelles et mythologiques
- Jeux d'écriture cunéiforme, abondants...
- Système mathématique (666)mettant en place le savoir des savant à travers la structure du texte (règles géométriques et trigonométrique comme une tarte
en 2 parts puis 4 ,8..
en 3 parts puis 6, 12...l'année
En 5 parts puis 10 ...jeux sur le nom 10 de Marduk, écrit AMAR-UTU - Système ésotérique proprement dit, corollaire de ce savoir mathématique, associant les principaux dieux aux fractions mises en œuvre/travaux de génie civil dans l'application de ces règles
Pour en savoir plus sur l'écriture cunéiforme, les jeux idéographiques et la représentations des fractions, on peut lire le manuel d'épigraphie akkadienne de R Labat (c'est plus ludique avec la version papier)
Sur le développement de l'écriture, J.J. Glassner, "Ecrire à Sumer"
Sur les mathématiques mésopotamiennes, Jens Hoyrup, "L'algèbre au temps de Babylone" (666 est un cas particulier non développé de la figure 31 page 78)
Le nom du blog IGI MU est un jeu de mot sumérien, commencement/face IGI -année MU, avec LIM-MU mille ligne de texte, les mille LIM lignes MU de la naissance du nouveau roi Marduk à la fin du texte et son dernier idéogramme TI vie, dans ce texte.
C'est une genèse, Tiamat la mer/mère eau salée figure les lieux, Apsu l'eau douce son progéniteur engendre des dieux, le dieu de la vie civilisée ENKI/Ea produit son fils au milieu de l'apsu mis à mort et réduit à l'état de lieu des vers 81 et 82, s'élevant à la suprématie divine SAR-RU-TI, à la fin du texte en 1000 vers .
Le premier cycle annuel est décrit en 12 mois de 30 jours dans lesquels la lune fait son cycle.
Par la glorification dans la septième tablette le père Ea transmet son savoir et son nom comme autant de pouvoirs à son fils Marduk.
Le premier cycle est créé.
En apprenant ce texte déclamé pendant plus d'un millénaire au pied de l'Etemenanki, la ziggourat de Babylone(la tour de Babel), le scribe apprenti va apprendre ce récit mais aussi le savoir mathématique mésopotamien caché dans la mise en forme du texte.
666 qui désigne Babylone dans la bible est une lecture possible de l'idéogramme IGI/LIM
Le sens primaire de IGI est "oeil" , puis face, commencement , comprendre... et tout à la fois un jeu graphique avec les ME, eaux figurant les valeurs bonnes et mauvaises de la civilisation au nombre de 100.IGI/LIM est graphiquement 10-100 l'appellation numérique du nouveau roi Marduk, le dieu 10 et les ME.
IGI et sa valeur 666, carré de l'hypoténuse 15²+21², tiennent un rôle primordial en géométrie exprimée dans le système numérique sexagésimal positionnel mésopotamien, même si le nombre n'est jamais désigné comme tel.
La composition du texte peut s'analyser sous 3 aspects:
- le récit, se référant aux traditions et à l'imaginaire de l'époque, il met en place les métaphores du récit: les eaux ME (salées et douces, lieux et savoir nécessaire à la cité KI), l'arc BAN, la corde (ES eblu/aslu qui transmet a puissance), la flèche (gagTI qui crée la vie)
- la dimension mythologique avec les références aux textes de l'époque compilées par J.Bottéro dans le même ouvrage des éditions Gallimard. C'est le sens profond du texte, en particulier avec les ME concept large des valeurs de la civilisation, sens accessible aux lettrés de l'époque, et du domaine des assyriologues et spécialistes concernés par les civilisations.
- Un système ésotérique liant les 2 par la structure du texte et des références dans des jeux idéographiques ou des systèmes abstraits comme le système d'appellation numériques des dieux ou celui des points cardinaux évoqués dans le texte.
C'est la synthèse de ce dernier que j'essaie de faire dans ce chapître. Partant de rien, c'est laborieux, j'avance par intuition, hypothèse et recoupements, il n'y a rien sur le sujet à ma connaissance. Ce point actuel est donc très perfectible mais c'est le plaisir de la découverte de l'inconnu, j'avance lentement, mais toujours.
Cette dimension ésotérique est confirmée par une phrase célèbre relevée dans différents textes par les assyriologues,
"L'initié montre à l'initié, le profane ne voit pas"
Dans la phrase cunéiforme on relève que le savant l'initié se dit asu en akkadien su sumérien AZU écrit de façon inversée ZU-A se traduisant dans le savoir ou savoir de l'eau au sens primaire.
Or le AS de l'akkadien asu, l'initié, signifie 6 en sumérien et correspond graphiquement au clou horizontal élémentaire (santak)
Mettre une figure
Avec cette lecture on peut attribuer des équivalences de valeurs aux signes suivants:
- Asu le savant = 6 /AS
- HAL double clou horizontal = 6x6= 36 / lu HAL le devin
- DINGIR dieu = 6x6x60 = 2160 nombre de vers du texte (et le second sens AN ciel)
- ME les eaux homophone de 100 en sumérien = 66
- IGI œil , voir, comprendre, inverse et nombre 1000 = 666
Ce double sens est possible mais les recoupements que cela entraine sont-ils pertinents?
- le nombre de vers du texte, 2160 = DINGIR (dieu en sumérien)
- le père de Marduk EA (littéralement temple-eau) en sumérien ENKI (seigneur-cité et dieu des techniques et créateur de l'arche du Noé mésopotamien) a pour appellation numérique DINGIR 40 (40 = 40/60=2/3 ) Effectivement c'est celui qui comprend IGI 666/1000=2/3
- DINGIR = HAL36 le secret x60 = 2160
- le temple haut de la tour de Babel (cf le "Que sais-je de J.Vicari") qui aurait pour dimension 30 coudées de large et 24 coudées de haut, soit un volume de30x30x10= 2160x10 et l'appellation numérique DINGIR10 de son roi Marduk (s'il est carré comme l'idéogramme BAR2 le désignant)
- la représentation de 666 comme carré de l'hypoténuse prend sens en tant que système géométrique à comprendre, avec 666 la racine carré à comprendre, autour 630 l'approximation, et au centre 36 la différence inconnue, HAL36, qu'il convient de calculer, par le savant6.
Trigonométrie fondamentale
L'idée de cette genèse est de décrire le premier cycle , la création du ciel à partir des eaux de la matrice Tiamat , les eux salées, la mer, et Apsu son progéniteur,les eaux douces la nappe phréatique.
Ea le réduit en état de lieu et engendre en son milieu (v81-82 de Ti) son fils Marduk à qui il va transmettre son savoir dans T7.
La liste des appellations divines sont à comprendre comme telle, des rapports en base 60, et des jeux d'écriture cunéiformes entre graphies du signe et valeurs phonétiques combinant valeurs sémantiques des mots akkadiens et sumériens.
Ainsi par exemple le IGI sumérien, oeil, a par extension le sens voir, amaru en akkadien dans lequel on entend AMAR , fils en sumérien, inclus dans l'idéogramme composé MARDUK, écrit AMAR-UTU
Phonétiquement "utu"est le suffixe akkadien traduisant le préfixe NAM destin du sumérien.
Ce signe IGI désigne aussi l'inverse "igu", la face d'un triangle par exemple 15x21 auquel on attribue une valeur d'ensemble de surface 1, étant l'inverse l'autre coté, comme dans nos exercices à l'école primaire: si 15x21=1 alors 15=1/21 ou en mésopotamine 15 IGI 21 .(l'expression courante était 15 IGI 21 GAL 21, GAL signifiant être là)
Il en va de même pour le nombre 2, "minu" en akkadien revoit au sumérien MIN, 2, désignant ainsi génériquement tous les nombres.
L'unité du système sexagésimal , GIS désigne par homophonie l'objet.
Le polygone est un concept restrictif de surface découpant des cercles en parts de tartes dont on découperait d'un trait droit la croute.
Un polygone à 2 côtés c'est un segment.
Elémentairement le texte emploie l'arc de Marduk et sa flèche.
Le premier idéogramme du texte E l'associe par jeu idéographique à Babylone E-ki (...et cité des temples) et à l'IKU le déterminatif des unités de surface 120x120 soit 4x60² ou 4x3600 en cunéiforme.
3600 est SAR2 idéogramme désignant ciel et terre, l'univers.
4 est le carré dans lequel s'inscrit notre familier cercle trigonométrique de rayon 1.
Le raisonnement est le même, découper le cercle en parts de tartes et triangles isocèles puis établir les rapports avec ceux en découpant les parts en 2.
Elémentairement on commence avec la variable, le segment externe du triangle rectangle, les 2 autre côtés, de valeur 1, servant de rapport fixe.
Le texte met en œuvre les 3 premiers découpages de base:
- par 2
- par 3
- par5
le savoir établi figure celui du père au fils comme dans la genèse des années qui se succèdent.
La corde, eblu ou eslu en akkadien est une unité de longueur de 120 coudées (2x60), la largeur de l'IKU.
On commence par 2, le nombre générique, la corde ES eblu, ES en sumérien.
Premier jeu cunéiforme:
représentation géométrique à mettre ici
pour obtenir le premier polygone à 4 côtés, le carré il faut multuplier la corde 2, le diamètre du cercle trigonométrique par 1 rayon perpendiculaire de valeur 1.
Cela forme le pictogramme ME en forme de T désignant à la fois la centaine 100 et sur un plan spirituel un concept sumérien désignant les valeurs bonnes et mauvaises de la civilisation.
D'un côté de la corde ou diamètre du cercle il n'y en a a que la moitié , 30 dans le système sexagésimal, donc au total 100 comme les eaux de la métaphore du texte.
IGI 100 , voir 100 ou inverse de 100 c'est 36 : 36x100 = 3600 l'unité 1 de puissance 2, le ciel et la terre.
36 graphiquement c'est HAL le secret dans la graphie 666 comme carré de l'hypoténuse, HALxGIS=2160.
Le premier côté du cercle désigne la terre 1 ou l'on voit les objets unités GIS 1
L'autre côté , le ciel AN, phonétiquement 2 comme le rend aussi les écriture du pluriel.
Cela correspond au appellations numériques des 4 points cardinaux: kibrat erbetti
- sud:1
- nord:2
- est 3 par jeux sur la graphie KUR, les montagnes à l'est
- ouest 4 par jeux sur l'emesal de MAR/GAR=4 , erbet samsi, l'arme de Marduk....
Au découpage suivant, l'octogone, on forme la graphie du pictogramme AN/DINGIR
La répartition des vers du texte forme ce nouveau veau jeu:
15 + 21 = 36 (36x60=2160 vers au total sur 1080=18x60 lignes =MU)
21 est l'idéogramme UTU l'équivalent grammatical akkadien du sumérien NAM, les destins.
15/21 + 21/21 = 36/21 soit 15/21 + 1 =2x 6/7
15/21 = 1,4 est l'approximation de 1/V2
soit transposé sans notre trigonométrie: 1/V2 + 1 = cos45 + 1 = 2 cos²22,5
cos²22,5 = 6/7
0,8535...= 0,8571...
Le nombre :
nombre se dit minu, sous entendu MIN = 2 en sumérien
L'unité 1 , GIS, se confond par homophonie avec le déterminatif de l'objet désigné, 2 est le premier nombre abstrait.
Par exemple GIS-BAN l'arc de Mardouk correspond dans une trigonométrie basée sur cette figure comme la graphie d'un T majuscule ou celle sumérienne de ME, et au départ des polygones de la série P2n découpant une tarte en 2 puis 4, 8... l'octogone ou pictogramme au sens de AN/DINGIR , dieu.
Le pluriel:
dédoublement, ME-ES et phonétique U-U , en écriture babylonienne phonétique un U long.
duel : AN (vers des 4 yeux de Marduk)
Dans le système d'appellation numérique des dieux anu , AN(U) est le dieu 60, 1 en écriture sexagésimal.
Le zéro mésopotamien: signe de séparation, 2 clous inclinés
Genèse et synthèse
Le récit fait de ce texte un genèse de la création du monde , IGI-MU le commencement de l'année:
Marduk organise l'année en 12 mois de 30 jours dans les 6 premières tablettes et le fils , le dieu 10 est glorifié dans T7 en recevant les 40 noms/attributs de son père + 2 noms supplémentaires.
le chef d'oeuvre est parfait.
La première ligne en indique le format: 12 idéogrammes coupées en 2 vers 5+7 en forme d'année ce qu'indique le dernier MU (en sumérien, nom, année, ligne texte et homophone du babylonien mû les eaux)
Découpé en 2, pour le scribe IGI 2=30, cela confère à chaque ligne la valeur 12x30=360 comme l'année ou le jour mésopotamie de 12 "heures" DANNA.
A la fin des 6 premères tablettes le ciel/dieu est créé en 1836 vers soit 1800(30x60) et les 36 vers de la montée sur l'estrade royale, soit en base sexagésimale, (longueur xlargeur) 30x12 = 360 jours.
Par homophonie le premier idéogramme indique qu'il s'agit de l'IKU, 4 le déterminatif des surfaces.
En trigonométrie, le rapport 7/5, la racine carrée de 2, forme le pictogramme AN/DINGIR, ciel/dieu en forme d'octogone.
ainsi avec l'approximation numérique de V2 donnée par l'algorithme 666 on obtient à la fin de T6
648x17/12=918 vers
puis avec la glorification de T7 et les appellations numériques divines + les 2 noms supplémentaires
648x60/42x7/6=1080 vers
La genèse combine 3 cycles sous forme des débuts des 3 premiers types de polygone dont le lien avec les dédoublements correspond avec la métaphore sumérienne de l'arc à
BAN = ES x TI (arc = corde x flèche ou sécante)
- P2n pour tracer le pictogramme AN/DINGIR ciel/dieu, la corde , selon la base 60 de l'écriture savante en cunéiforme
- P3n qui se déduit de P6 pour décrire l'année du premier cycle de 12 mois
- P5n avec un découpage en P10 selon l'appellation du roi Marduk le dieu 10, le calcul de la sécante nécessaire étant possible avec la même figure 666
15+21=36, ramenée à 21:
15/21 + 21/21 = 36/21 puis avec 1/2=30 en base 60
soit 1/2(15/21 +1) = 18/21=6/7
ce qui correspond à notre formule trigonométrique : 1/2(cos45 + 1) cos²22.5
le résultat de la sécante de 22,5° , inverse du cosinus ou flèche dans la métaphore de l'arc est donnée par le nombre de ligne de texte de Marduk , 1000 (LIM polysémie de la graphie de IGI = 10xME= 10x100) et les 2 noms supplémentaires dont le cinquantième Nebiru qui lui confère tous les pouvoirs:
1082/1000 = valeur approchée de la sécante 22,5° = 1.082239...
Nebiru c'est le seigneur BE au milieu des 600 (ne ru) IGIGI écrit 5.60.60
A la tête des dieux 7 le glorifiant et au total de 216:60+50+40+30+20+10+6
soit 5x216 = 1080 le nombre de vers du texte...
c'est compliqué comme le dit la phrase ésotérique, le savant (asu/ A-ZU eau-savoir) montre (IGI 666) au savant, le profane (NU-ZU ne pas savoir) ne voit pas (NU-IGI)
Le savant connait l'écriture cunéiforme et sa base 60
Le profane s'exprime en base 10 , le langage parlé, comme lui montre le dieu 10, Marduk.
Base 60 et approximations.
L'intérêt de la base 60 écrite est d'avoir de nombreux sous-multiples.
Cela permet d'obtenir de nombreuses fractions et d'établir par écrit des échanges commerciaux mais aussi de calculer la main d'oeuvre nécessaires pour différents travaux, sachant par exemple qu'il faut telle quantité de grains pour ensemencer un champ (GAN est aussi le signe IKU déterminatif des unités de surface), la main d'oeuvre nécessaire pour construire un temple ou une ziggurat comme l'Etemenanki, la tour de Babel).
Pour l'utilisation pratique il était nécessaire de pouvoirs estimer la surface d'un rectangle mais aussi des triangles selon la pente du triangle par exemple celle de la section d'un canal ou en l'adaptant aux formes variées des surfaces d'un terrain, d'une cité ou d'un pays...pour en estimer la surface.
Inventer par les sumériens au 4ème millénaire ,elle évolua vers un système numérique sexagésimal, comme le notre en base 10, l'unité sumérienne DIS disparut remplacée par l'unité 60 GIS pouvant désigner l'unité de n'importe quelle puissance de 60:
1, 60, 3600, 216000....
Mais de 1 à 60 il n'y a pas 60 chiffres mais le système décimal courant, avec des unités et des dizaines, proche de celui des romains.
Arrivé à la dizaine, 10, 20, 30, 40, 50 désignent les fractions correspondant:
1/6, 2/6, 1/2, 2/3, 5/6.
Ceal rejoint le système d'appelation numérique des dieux
ANU le père des dieux (DINGIR/ilu) est le dieu 60....1
ENLIL, l'ancien roi des dieux , le dieu 50....................5/6
EA le père de Marduk, le dieu 40..................................2/3
SIN le dieu lune, le dieu 30...........................................1/2
SAMAS le dieu soleil , le dieu 20.................................1/6
ADAD, le dieu de l'orage, le dieu 6...............................1/10
MARDUK nouveau est fils d'EA le dieu 10...................1/6
On explique habituellement et à l'évidence l'appellation 30 du dieu lune, SIN, par le fait que le cycle lunaire décrit dans l'Enuma Elis (l'année est formé en 12 mois de 30 jours) est de 30 jours.
Mais cette explication est difficile à faire pour les autres dieux.
Par contre pour le découpage de la première année en 12 mois de 30 jours, d'autres concordances sont possibles avec la représentation de ce premier cycle selon des polygones des séries P2n, P3n, P5n.
Ce n'est pas contradictoire si on ne se limite pas à voir les choses par un petit bout de la lorgnettes.
Pour arriver à ce découpage de l'année en 12x30 jours il faut commencer par l'hexagone que l'on obtiens en divisant le triangle équilatérale inscrit dans le cercle de rayon 1 par 1/2 soit 30 en base 60.
C'est le cas pour le jour qui était divisé en 6 veilles de 2 heures mésopotamiennes (le DANA, beru, 2 heure actuelles), soit un polygone à 6 cotés, donc en moyenne sur l'année, 3 le jour, 3 la nuit ou 6 heures de jour et 6 heure de nuit évoquant une moitié le jour au ciel et l'autre moitié dans l'obscurité de l'en-bas.
On élargit la vision d'ensemble au reste de la tablette et des jeux numériques concernant les dieux.
Comme indiqué dans le manuel d'épigraphie akkadienne de Labat, ces 7 premiers dieux déclinant la base soixante était appelés les dieux 7, les dieux des destins. au total de 216:
60+50+40+30+20+6+10=216
En découpant le cycle en 10 parts selon l'appellation du dieu Mardouk, le dieu 10, nous avons 5 parts en haut et 5 parts en bas comme l'écrit le mot IGIGI , écrit 5-60-60.
- 5 soixantaines en haut
- 5 soixantaines en bas
Avec les 1000 lignes de texte de la naissance de Mardouk à la fin du récit cela donne:
60x60x60 soit la totalité de l'univers, 60x60 étant le signe SAR2 désignant ciel et terre, l'univers.
Calcules géométriques selon les polygones primaires P2n, P3n et P5n , calculs des coefficients géométriques (équivalents de nos sinus et cosinus pour un arc de flèche, mais selon cette image de l'arc BAN, sa corde ES et sa flèche TI, repris dans les jeux idéographiques)
l'arc c'est la part de cercle comme aujourd'hui en trigonométrie , le cercle trigonométrique s'inscrivant dans leur unité de surface, la corde c'est le coté externe de la part, 2 fois notre sinus, la flèche c'est l'inverse de notre cosinus, divisant l'hypoténuse par le coté adjacent au lieu du côté adjacent par l'hypoténuse: tout dépend de la représentation et du raisonnement faits.
Pour calculer ces coefficients il est nécessaire de calculer les valeurs approchées de V2, V3 et V5.
L'algorithme 666 le permet.
On l'a décrit plus haut mais le raisonnement est simple et peut se comprendre en cunéiforme, à partir du nombre élémentaire et générique 2 et de la valeur 666 attachée au signe IGI, œil en sumérien.
On cherche la racine carrée R d'un nombre N par exemple 5, tel que R² = N ou 5
L'objet GIS en cunéiforme est homophone du nombre 1.
on imagine 1 comme une approximation R' de R.
On fait la somme des carrés de R et R' = 1, et on en fait la moyenne
dans notre exemple R² + R'² c'est 5 + 1² =6
et la moyenne : (R² + R'²) /2 = (5+1)/2 = 3
En l'absence de signe représentant la division cela revient à multiplier par l'inverse du nombre 2, ce qui s'écrit IGI 2 (donc 30 en BS)
On divise la moyenne par R' soit 1 ce qui nous donne 3 comme première approximation de R
On recommence avec 3 au lieu de 1:
5+3² = 5 + 9 =14, la moyenne est 7
on divise par la racine approximative du raisonnement, R' = 3 soit 7/3 = 2,333...
On peut continuer mais le résultat est déjà assez bon puisque V5= 2,23606...
Et pour le scribe IGI 666 c'est l'inverse mais aussi voir, comprendre et encore le nombre 1000 écrit 10x100, dans le texte les mille lignes du récit depuis sa naissance ligne (MU) 81-82 à la fin de la dernière tablette T7, ligne 1081-1082 avec les 2 lignes supplémentaires cachées ( 62bis et 124bis dans T7) .
IGI2 c'est aussi l'inverse du nombre générique 2, minu en babylonien du sumérien MIN 2.
La ligne 124bis de T7 déclame le 50ème nom de Marduk, NE-BI-RU, l'étoile Jupiter, lui conférant la suprématie divine.
l'IKU déterminatif des unités de surfaces, carré de coté ES eblu ou aslu corde
Le premier idéogramme du texte, IKU2 et l'appellation Eki de Babylone
raisonnement de la tablette de Plimpton. calcul pour le premier rectangle, et le triangle rectangle élémentaire 3-4-5, sécante et tangente)
IGI et 666, as = 6 en sumérien, le savant asu et la phrase "que l'initié....
